甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
如图，已知． （1）图中有哪几对相似三角形？把它们写出来； （2）证明你所写出的结论．
已知：如图，，当为多少时，图中的两个三角形相似．
已知：如图，点在线段上，是等边三角形．（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数．
如图，在中，是上的一点，，在上是否存在一点，使三点组成的三角形与相似？如果存在，请求出的长；如果不存在，请说明理由．
如图，点分别为边的三等分点（即：），若，求的大小．
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．
，当
为多少时，图中的两个三角形相似．
在线段
上，
是等边三角形．（1）当
满足怎样的关系式时
；（2）当
的度数．
中，
是
上的一点，
，在
上是否存在一点
，使
三点组成的三角形与
的长；如果不存在，请说明理由．
分别为边
的三等分点（即：
），若
，求
的大小．