已知：二次函数yx2bx3的图象经过点A（2，5）．（1）求-优题课

为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图 $1)$ ．

复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

成绩	$30 ⩽ x < 40$	$40 ⩽ x < 50$	$50 ⩽ x < 60$	$60 ⩽ x < 70$	$70 ⩽ x < 80$	$80 ⩽ x < 90$	$90 ⩽ x ⩽ 100$
人数	1	3	3	8	15	$m$	6

根据以上图表信息，完成下列问题：

（1） $m =$ 　　；

（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有　　人，至多有　　人；

（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀 $(80$ 分及以上）的人数．

如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，顶点 $A$ ， $B$ 都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，直线 $AC ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，连结 $OA$ ， $OC$ ，并延长 $OC$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，当 $AB = 2 OA$ 时，点 $E$ 恰为 $AB$ 的中点，若 $∠ AOD = 45 °$ ， $OA = 2 \sqrt{2}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求 $∠ EOD$ 的度数．

放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．

（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

如图，在正方形网格中， $ΔABC$ 的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作 $ΔABC$ 关于点 $O$ 对称的△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

（2）在图2中，作 $ΔABC$ 绕点 $A$ 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△ $A B^{'} C^{'}$ ．

某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．

（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为　　；

（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．