已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A（2，5）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．
（·湖南常德）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。
（·湖北孝感）如图，
为⊙O的直径，
是
延长线上一点，
切⊙O于点
，
是⊙O的弦，
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）过点
作
交⊙O于点
，交
于点
，连接
．若
，
，求的长．
（·湖北孝感） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（
）．
（1）用直尺和圆规作出
所在圆的圆心
；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的中点
到弦
的距离为
m，
m，求所在圆的半径．
（·湖北襄阳,25题）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．
（·湖北武汉，21题，分）（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB
（1）求证：AT是⊙O的切线
（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值