如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过-优题课

题文

如图，在 $△ A B C$ 中，点 $O$ 是 $A C$ 边上（端点除外）的一个动点，过点 $O$ 作直线 $M N / / B C$ ．设 $M N$ 交 $∠ B C A$ 的平分线于点 $E$ ，交 $∠ B C A$ 的外角平分线于点 $F$ ，连接 $A E$ 、 $A F$ ．那么当点 $O$ 运动到何处时，四边形 $A E C F$ 是矩形？并证明你的结论．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

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某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）;
若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）．
（2）请你通过计算帮该顾客设计较为合算购买方案？

如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝60⁰， OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；
（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝60⁰”改为： ∠AOB＝ x⁰，∠EOF＝y⁰，条件不变．
①则请用x的代数式来表示y．
②如果∠AOB+∠EOF＝156⁰．则∠EOF是多少度？

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）比较与的大小，并说明理由；
（2）与的和为多少度？为什么？

一个角的补角加上24º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为2，求的值．

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