建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
在如图所示的平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上.
实践操作:
(1)在格点图中,将△ABC以原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,画出旋转后的△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;
学习反思:
△ABC与△A2B2C2是否关于某直线对称?若对称,请直接写出对称轴所在直线的解析式;若不对称,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K点坐标.
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
已知直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P (﹣1,n).
(1)求m的值;
(2)若点A (,
),B(
,
)在双曲线y=
上,且
<
<0,试比较
,
的大小.