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题文

(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得,已平面的中点,
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求证:面
(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 立体图形的结构特征
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,过点作曲线的切线,求切线的极坐标方程.

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如图所示,圆的直径为圆周上一点,,过作圆的切线,过的垂线,垂足为,求∠DAC

已知函数
(1)若在定义域内的单调性;
(2)若的值;
(3)若上恒成立,求a的取值范围.

(本题满分12分)
已知函数
(1)求a,b的值;
(2)求的最大值及取得最大值时x的集合;
(3)写出函数在[0,]上的单调递减区间.

(某本题满分12分)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?

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