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题文

某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都
受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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记公差不为0的等差数列的前项和为成等比数列.
(1)求数列的通项公式
(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,
(1)若,求的值;
(2)若是边中点,且,求边的长.

已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D.
(1)求D;
(2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.

已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数在[]上的最大值.

(本小题满分12分)已知函数
(1)若函数无零点,求实数的取值范围;
(2)若存在两个实数,满足,,求证

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