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已知函数
(1)解关于的不等式
(2)若对恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知矩阵的逆矩阵,求曲线在矩阵对应的交换作用下所得的曲线方程.

如图,已知直线为圆的切线,切点为在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明:

已知函数其中为常数.
(1)当时,若函数上的最小值为的值;
(2)讨论函数在区间上单调性;
(3)若曲线上存在一点使得曲线在点处的切线与经过点的另一条切线互相垂直,求的取值范围.

设正项数列的前项和为正项等比数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为求所有正整数的值,使得恰好为数列中的项.

如图,已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别与椭圆交于两点.

(1)椭圆的标准方程;
(2)若△的面积是△的面积的倍,求的最大值.

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