已知函数
．
（1）解关于
的不等式
；
（2）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
已知矩阵
的逆矩阵
，求曲线
在矩阵对应的交换作用下所得的曲线方程．
如图，已知直线
为圆
的切线，切点为
点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直交圆于点
证明：
已知函数
其中
为常数．
（1）当
时，若函数
在
上的最小值为
求
的值；
（2）讨论函数在区间
上单调性；
（3）若曲线
上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求
的取值范围．
设正项数列
的前
项和为
且
正项等比数列满足：
（1）求数列、
的通项公式；
（2）设
数列
的前项和为
求所有正整数
的值，使得
恰好为数列中的项．
如图，已知椭圆
其率心率为
两条准线之间的距离为
分别为椭圆
的上、下顶点，过点
的直线
分别与椭圆交于
两点．
（1）椭圆的标准方程；
（2）若△
的面积是△
的面积的
倍，求的最大值．