（本小题满分14分）
已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线
相切。记动点P的轨迹为C。
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
(本小题满分14分) 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x (x∈
)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
(本小题满分14分)在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
//
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;
(Ⅱ)求证:
.
(本小题满分14分) 如图，在△ABC中，∠B＝
，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝
.
(1)求sin∠BAD；
(2)求BD，AC的长．
（本小题满分12分）设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，
，坐标原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，
,连接QN的直线交
轴于点
，若
，求直线
的斜率．
（本小题满分12分）（理科做）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD
底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，
，
，
．
（1）求证：BC平面PBD：
（2）求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；
（3）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角E－BD－P的余弦值为
．
（文科做）已知函数
在点
的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
在
上恒成立．