（本小题满分14分）
已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线
相切。记动点P的轨迹为C。
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：
外切，求动圆圆心M的轨迹方程
动直线y =a，与抛物线
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程
河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？
已知抛物线
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交
轴于点N，求
面积的最大值．