（本小题满分14分）已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
已知向量，，函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数的值域。
已知等差数列中，，，数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式，写出它的前项和； （Ⅱ）求数列的通项公式。
已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（）的等比数列.若 (Ⅰ)求数列，的通项公式； (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求的值； (Ⅲ)试比较与的大小.
若函数， (Ⅰ)当时，求函数的单调增区间； (Ⅱ)函数是否存在极值.
已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.
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相切。记动点P的轨迹为C。相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
，
，函数
．
的最小正周期；（Ⅱ）若
，求函数
中，
，
，数列
中，
，
．
项和
；
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q（
）的等比数列.若
对任意自然数n均有
，求
的值；
与
的大小.
，
时，求函数
的单调增区间；
的两个焦点为
，点
在椭圆
，设点
是椭圆
的取值范围.