王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数分布直方图(如图,分数取正整数,满分120分).根据图形,回答下列问题:(直接填写结果)
(1)该班有名学生;
(2)89.5 --99.5这一组的频数是 ,频率是
(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩 是.
已知2x-y的算术平方根为±4,-2是y的立方根,求-2xy的平方根.
如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整.
解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知)
∴∠BFE=90°,∠BDC=90°,
理由是: .
∴∠BFE=∠BDC,
∴EF∥CD,理由是: .
∴ ∠2+∠ =180°,理由是: .
又∵ ∠1 +∠2=180°(已知),
∴ ∠1 = .
∴ BC∥ ,理由是: .
∴∠3 = ,理由是: .
又∵∠3 = 105°(已知),
∴∠ACB= .
【改编】如图,直线a,b相交,∠2比∠1的3倍还大20°,求∠2、∠3、∠4的度数.
解方程组
将方格中的图案作下列变换,请画出相应的图案:
(1)沿y轴正向平移4个单位;
(2)关于y轴轴对称.