两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
，OP=
R，求玻璃材料的折射率。
一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭. ①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是为什么？②电子质量m=9.1×10-31kg，真空中光速c=3×108m/s，普朗克恒量为h=6.63×10-34J·s，求一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率（结果保留两位有效数字）．
一列简谐横波，在t=0.4s时刻的波形图象如下图甲所示，波上A质点的振动图象
如图乙所示，求该波传播速度的大小和方向.
已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1，在标准状态（压强p0=1atm、温度t0=0℃）下理想气体的摩尔体积都为22.4L，已知第（2）问中理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数（计算结果保留两位有效数字）．
如图所示，
是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导轨左端接阻值
的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆
的质量
，电阻
.
与导轨间动摩擦因数μ
，导轨电阻不计.现用
的恒力水平向右拉，使之从静止开始运动，经时间
后，开始做匀速运动，此时电压表表示数
.重力加速度
.求：
（1）匀速运动时，外力
的功率；
（2）杆加速过程中，通过
的电量；
（3）杆加速运动的距离.
如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1 kg的物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8 m．(g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物块离开A点时水平初速度的大小；
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离．