如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．
(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．
(2)求点D到平面PAB的距离．
（本题6分）已知集合
，
．
求：（1）
；（2）
．
（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．
（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相应的x值．
（本小题满分10分）函数f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．
（本小题满分10分）根据函数单调性定义证明：函数
在
上是减函数．
（本小题满分10分）已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．