如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3
(1)若M为AB中点,求证 BB1∥平面EFM;
(2)求证 EF⊥BC;
(3)求二面角A1—B1D—C1的大小
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点
,求此双曲线的标准方程。
(本小题两小题,每题6分,满分12分)
⑴对任意,试比较
与
的大小;
⑵已知函数的定义域为R,求实数k的取值范围。
(本小题满分10分)已知,三个数成等差数列,其和为6,若分别加上1,2,5之后成等比数列,求此三数。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
若实数、
、
满足
,则称
比
接近
.
(1)若比3接近0,求
的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数、
,证明:
比
接近
;
(3)已知函数的定义域
.任取
,
等于
和
中接近0的那个值.写出函数
的解析式及最小值(结论不要求证明)