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题文

如图,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等,DE分别是CC1AB1的中点,点FBC上且满足BFFC=1∶3 
(1)若MAB中点,求证 BB1∥平面EFM
(2)求证 EFBC
(3)求二面角A1B1DC1的大小  

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。

(本小题两小题,每题6分,满分12分)
⑴对任意,试比较的大小;
⑵已知函数的定义域为R,求实数k的取值范围。

(本小题满分10分)已知,三个数成等差数列,其和为6,若分别加上1,2,5之后成等比数列,求此三数。

已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。

若实数满足,则称接近.
(1)若比3接近0,求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数,证明:接近;
(3)已知函数的定义域.任取,等于中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值(结论不要求证明)

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