(本大题满分12分)
已知方程,求使方程有两个大于
的实数根的充要条件。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是
的一条切线,切点为
,直线
,
,
都是
的割线,已知
.
(Ⅰ)求证:;
(II)若,求
的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)解不等式: ;
(Ⅱ)若,求证:
≤
.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知点,参数,点在曲线
:上.
(Ⅰ)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线
的方程;
(Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(本小题满分12分)已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知圆M:的切线
与椭圆相交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆过原点.