(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐
教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并
按2:3:5的比
例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音
乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩
见下表：
| 序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 笔试成绩 |
 66 |
90 |
86 |
64 |
65 |
84 |
| 专业技能测试成绩 |
95 |
92 |
93 |
80 |
88 |
92 |
| 说课成绩 |
85 |
78 |
86 |
88 |
94 |
85 |
（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，BP=CQ；
（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．
如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．
（1）求证：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB的长．
如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．
已知：如图，在平面直角坐标系
中，直线AB分别与
轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，
轴于点E，
．求该反比例函数的解析式．
如图，⊙O是△
的外接圆，
，
为⊙O的直径，且
，连结
，求BC的长．