(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上-优题课

如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B ， C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，E是DB延长线上一点，且 $∠ D E C ＝ ∠ A B C$ ．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若 $D E ＝ 4 \sqrt{5}$ ， $A C ＝ 2 B C$ ，求线段CE的长．

如图，B，C是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线 $y ＝ x ﹣ 1$ 与x轴交于点A， $C D ⊥ x$ 轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA＝AD，CD＝3．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）求△BCE的面积．

受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：

【数据收集】

7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6

4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10

【数据整理】

将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明： $A . 3 \leq t ＜ 5, B . 5 \leq t ＜ 7, C . 7 \leq t ＜ 9, D . 9 \leq t ＜ 11, E . 11 \leq t \leq 13$ ，其中t表示锻炼时间）；

【数据分析】

统计量	平均数	众数	中位数
锻炼时间（h）	7.3	m	7

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m＝　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京﹣张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．

（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？

（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．

灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：

方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得∠CAF和∠CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上， $D F ∥ E G, C G ⊥ A F, F G ＝ D E$ ）．

数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离 $D E ＝ 1.5 m, ∠ C A F ＝ 26.6 °, ∠ C B F ＝ 35 °$ ．

问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数）．

参考数据： $\sin 26.6 ° \approx 0.45, \cos 26.6 ° \approx 0.89, \tan 26.6 ° \approx 0.50, \sin 35 ° \approx 0.57, \cos 35 ° \approx 0.82, \tan 35 ° \approx 0.70$ ．

根据上述方案及数据，请你完成求解过程．