图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:
方法2:
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:,则
= 。(写出过程)
(1)计算: ;
(2)先化简,再求值: ,其中 , .
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线 经过点 和点 .
(1)求抛物线的解析式及顶点 的坐标;
(2)点 是抛物线上 、 之间的一点,过点 作 轴于点 , 轴,交抛物线于点 ,过点 作 轴于点 ,当矩形 的周长最大时,求点 的横坐标;
(3)如图2,连接 、 ,点 在线段 上(不与 、 重合),作 , 交线段 于点 ,是否存在这样点 ,使得 为等腰三角形?若存在,求出 的长;若不存在,请说明理由.
如图1,在正方形 中, 平分 ,交 于点 ,过点 作 ,交 的延长线于点 ,交 的延长线于点 .
(1)求证: ;
(2)如图2,连接 、 ,求证: 平分 ;
(3)如图3,连接
交
于点
,求
的值.
在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为 的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为 区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中相关信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度;
(2)请将条形统计图补全;
(3)获得一等奖的同学中有 来自七年级,有 来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.