某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(1) 画出散点图。
(2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。(结果保留两位小数)
函数在区间(0,2)内是否连续,在区间
上呢?
利用连续函数的图象特征,判定方程是否存在实数根.
(本小题满分13分)已知函数的反函数为
,定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“和性质”.(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;(2)若
,其中
满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间
内,另一根在区间
内,记点
对应的区域为
.(1)设
,求的取值范围;(2)过点
的一束光线,射到轴被反射后经过区域
,求反射光线所在直线
经过区域
内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线
的方程.
设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?