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题文

(11·十堰)请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。

化简,得y2+2y-4=0.
故所求方程为y2+2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式);
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:                  
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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