（11·曲靖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、
DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．
(1) 求证：△ADF≌△GCF．
(2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读
填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点
由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．
如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．
（1）求证：△ADE∽△DEC；
（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长．
如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg．
（1）优选号水稻的单位面积产量高；
（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？
如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
解方程：
．
计算：
（1）
（2）