在正四棱柱中，，为的中点．求证：（I）∥平面；（II）平面;-优题课

在正四棱柱中，，为的中点．
求证：（I）∥平面；（II）平面;
（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是．

科目数学题型解答题难度中等

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C₁和C₂的交点坐标．

在椭圆＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．

已知点P(x，y)是圆x²＋y²＝2y上的动点．
(1)求2x＋y的取值范围；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

过点P作倾斜角为α的直线与曲线x²＋2y²＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x²＋y²＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．