在正四棱柱中，，为的中点．求证：（I）∥平面； （II）平面;（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是．
在空间直角坐标系中，落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写出三个落在x轴和xoy平面内的点的坐标（答案不唯一）。
如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．
已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．
求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．
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中，
，
为
的中点．
∥平面
； （II）
平面;上的动点，试确定点的位置使直线
与平面所成角的余弦值是
．
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
的坐标为
，试在空间直角坐标系中作出点
，
，
为顶点的三角形是等腰直角三角形．