（本小题满分14分）已知数列
满足
某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
，把递推关系变成
后，就容易求出的通项了.
（Ⅰ）请问：他设想的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围.
已知二次函数
。
（1）若
，求函数
在区间
上最大值；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）函数
在
上是增函数，求实数的取值范围。
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的准线方程为
，过点
作抛物线的切线
，切点为
（异于点
），直线
过点
与抛物线交于两点
，
，与直线
交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）试问：
的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且
，PB=
．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
已知等差数列
中，首项
，公差
为整数，且满足
，数列
满足
，其前
项和为
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若
为
的等比中项，求
的值．
已知函数
（
）在
处取最小值．
（1）求
的值；
（2） 在
中，
分别为角
的对边，已知
，求角
．