已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．（1）求证：；（2）讨论关于的方程：的根的个数；（3）设，证明：（为自然对数的底数）．
已知函数. ( 1 )判断的奇偶性； ( 2 )若，，求, b的值.
计算（1） （2）
已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且， （1）求的值； （2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求实数的取值范围； （3）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
(本题满分15分） 已知函数，在时的最大值是 （1）求的值 （2）当时，求函数的值域； （3）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标
(本题满分14分） 已知函数（） （1） 当时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值; （2） 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求实数的取值范围．
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（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．
；
的方程：
的根的个数；
，证明：
（为自然对数的底数）．
.
的奇偶性；
，
，求
, b的值.
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
的值；
在[1，＋∞）上为单调函数，求实数
的取值范围；
上至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，在
时的最大值是
的值 
时，求函数
的值域；
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标
（
） 
时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
在区间[0, 2]上无极值, 求实数
的取值范围．