．今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
| A小区 |
低碳族 |
非低碳族 |
|
B小区 |
低碳族 |
非低碳族 |
| 比例P |
1/2 |
1/2 |
|
比例P |
4/5 |
1/5 |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中的低碳族人数，求E和
．
如图是某直三
棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的
直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该
几何体的体积。
(Ⅱ)若
是
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求证：平面
平面
.
（本小题满分12分）根据市气象站
对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线
拟合（
，单位为小时，
表示气温，单位为摄氏度，
，
，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整
气温最低，下午13时整气温最高。
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求这一天19时整的气温。
（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁
就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。
已知数列
满足
=-1，
，数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）求证：当
时，
（3）设数列的前
项和为
，求证：当时，
.
（本小题满分13分）已知圆
C：
过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
的取值范围．