已知函数,其中实数。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若在处取得极值,试求的单调区间。
已知圆.求过点的圆的切线方程.
若圆经过点,求这个圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数,令. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值; (3)若,正实数满足,证明:
(本小题满分14分)已知点是椭圆上的任意一点,是它的两个焦点,为坐标原点,动点满足. (1)求动点的轨迹的方程; (2)若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A,B两点且OA⊥OB,求三角形OAB面积S的取值范围.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且对任意的都有, (1)求数列的前三项; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)求证:对任意都有.
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