关于函数
的性质叙述如下：①
；②没有最大值；③在区间
上单调递增；④的图象关于原点对称.问：
（1）函数
符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.
（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.
已知函数
（1）求
的定义域并判断它的奇偶性；
（2）求的值域.
已知函数
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
已知函数
，
．
（1）若
，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（2）设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数的单调区间．
，
；