在中,
,
,
,
求:(Ⅰ),
;
(Ⅱ)的值。
本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5
分,第(3)小题满分7分.
将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…()的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足
,
(1)求的表达式;
(2)写出的值,并求数列
的通项公式;
(3)记,若不等式
有解,求
的取值范围.
本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.
(1)若该经适楼房每幢楼共层,总开发费用为
万元,求函数
的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);
(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?
本题共有2个小题,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分9分.
设双曲线,
是它实轴的两个端点,
是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是
,
的面积是
,
为坐标原点,直线
与双曲线C相交于
、
两点,且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.
对于,规定向量的“*”运算为:
.若
.解不等式
.
(本题共3小题,每小题6分,满分18分)
已知函数
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)若不等式的解集为
的值;
(3)设的反函数为
,若关于
的不等式
R)有解,求
的取值范围.