某单位N名员工参加社区低碳你我他活动，他们的年龄在25岁至5-优题课

题文

某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，在其右面的表是年龄的频率分布表。

（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分14分）
已知函数，，且.
（1）试求所满足的关系式；
（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.

已知定义域为 $[0, 1]$ 的函数同时满足以下三个条件：
①对任意 $x \in [0, 1]$ ，总有 $f (x) \geq 0$ ；
② $f (1) = 1$ ；
③若，则有 $f (x_{1} + x_{2}) ⩾ f (x_{1}) + f (x_{2})$ 成立.
（I）求 $f (0)$ 的值；
（II）判断函数 $g (x) =$ $2^{x} - 1$ 在区间 $[0, 1]$ 上是否同时适合①②③，并给出证明.