设椭圆
的左、右顶点分别为
，离心率
．过该椭圆上任一点
作
轴，垂足为
，点
在
的延长线上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点的轨迹
的方程；
（3）设直线
（点不同于
）与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明.
已知定义在
上的函数
满足下列条件：1对定义域内任意
，恒有
；2当
时
；3
（1）求
的值；（2）求证：函数在
上为减函数；（3）解不等式 ：
如图，在等腰梯形OABC中，
.直线
（t>0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线
左侧的图形面积为
.试求
的解析式，并画出
的图像.
已知函数f(x)=Asin(ωx+
)+b(ω＞0,||＜
的图象的一部分如图所示。
(1)求
的表达式；（2）试写出的对称抽方程；（3）求的对称中心。
计算：（1）
；
（2）已知
为第二象限角，且sin=
,求
的值