已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.
(1)求函数的解析式及其对称轴;
(2)求在区间
的取值范围.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图求这两个班的平均身高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取1同学,求身高至少为176 cm的同学被抽中的概率.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数、频率分别是多少?
(2)
这组的频率是多少?
(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(
分及以上为及格)
已知函数
(1)当
时,求
的值域;
(2)当
,
时,函数
的图象关于
对称,求函数
的对称轴。
(3)若
图象上有一个最低点
,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
倍,然后向左平移1个单位可得
的图象,又知
的所有正根从小到大依次为
,且
,求
的解析式。
是否存在实数
,使得函数
在闭区间
上的最大值是1?若存在,求对应的
值?若不存在,试说明理由.
已知函数f(x)=sin
x(
>0).
(1)若y=f(x)图象过点(
,0),且在区间(0,
)上是增函数,求
的值.
(2)先把(1)得到的函数y=f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍,(横坐标不变);再把所得的图象向右平移
个单位长度,设得到的图象所对应的函数为
,求当
时,
的最大和最小值。