（本小题满分12分）学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，求该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数
取2，3，4时的概率
函数
，
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.
已知
，数列{an}满足：
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）判断an与an+1的大小，并说明理由．
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）对于一切正数
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．
（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积．
QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望
．