已知圆
：
（1） 若平面上有两点
(1 , 0)，
(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使
取得最小值时点
的坐标.
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点
① 若
,求直线
的方程；
② 求证：直线
恒过一定点.
（本小题满分14分）设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
,
（
）是函数在
的图象上的任意两点，且满足
，求a的最大值；
（3）设
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中
是自然对数的底数）
（本小题满分13分）已知数列
的前n项和为
，
（
），
．
（1）当t为何值时，数列
是等比数列？
（2）设数列
的前n项和为
， 
，点
在直线
上，在（1）的条件下，若不等式
对于
恒成立，求实数m的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
在区间
上的值域为
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，当m＞0时，若
，
，△ABC的面积为
，求边长a的值．
（本小题满分12分）
已知函数
在点
处的切线方程是
，其中
是自然对数的底数．
（1）求实数a、b的值；
（2）求函数
在区间
上的值域．
（本小题满分12分）已知向量
，
，
，且
．
（1）求
；
（2）设向量
与
的夹角为
，求
的值．