对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律-优题课

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为___ 。

科目数学题型填空题难度中等

若双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (b > 0)$ 的渐近线方程为 $y = \pm \frac{1}{2} x$ ，则 $b$ 等于.

设函数 $f (x) = x - \frac{1}{x}$ ,对任意 $x \in [1, + \infty), f (m x) + m f (x) < 0$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是.

设 $\{a_{n}\}$ 是等比数列,公比 $q = \sqrt{2}$ , $S_{n}$ 为 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和.记 $T_{n} = \frac{17 S_{n} - S_{2 n}}{a_{n - 1}}, n \in N^{*}$ .设 $T_{n_{0}}$ 为数列 $\{T_{n}\}$ 的最大项,则 $n_{0} =$ .

已知圆 $C$ 的圆心是直线 $x - y + 1 = 0$ 与 $x$ 轴的交点，且圆 $C$ 与直线 $x + y + 3 = 0$ 相切,则圆 $C$ 的方程为.

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线方程是 $y = \sqrt{3} x$ ，它的一个焦点与抛物线 $y^{2} = 16 x$ 的焦点相同。则双曲线的方程为.

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