（本小题满分12分）已知椭圆C过点，两个焦点为，，O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
已知：函数在处取得极值，其中为常数. （1）试确定的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.
已知函数，其中. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性.
已知，且，求证：.
已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同． （1）用表示，并求的最大值； （2）判断当时，的大小，并证明．
（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 安排四个大学生到A、B、C三个学校支教，设每个大学生去任何一个学校是等可能的. （1）求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率. （2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列.
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，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
在
处取得极值
，其中
为常数.
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性.
，且
，求证：
.
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
时，
的大小，并证明．
，求