本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小。
已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1． （1）求直线的方程及的值； （2）若（其中是的导函数），求函数的最大值； （3）当时，求证：．
已知函数满足：（）， （1）用反证法证明：不可能为正比例函数； （2）若，求的值，并用数学归纳法证明：对任意的，均有：.
设且
已知点直线与曲线，
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球. （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率； （Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望.
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中，
平面
，底面是直角梯形，
，
。
平面
；
，求二面角
的大小。
，直线
与函数
的图像都相切，且与函数
的图像的切点的横坐标为1．
的值；
（其中
是
的导函数），求函数
的最大值；
时，求证：
．
满足：
（
），
，求
的值，并用数学归纳法证明：对任意的
，均有：
.
且
直线
与曲线
，
的分布列和数学期望.