如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质量为m=1.0㎏的小物块；小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变。此后，小物块将沿圆弧轨道滑下。已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=300；C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有质量M=3.0㎏的长木板P，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板长L=2.5m，取g=10m/s2。
求：（1）小物块刚到达B点时的速度vB;
（2）小物块沿圆轨道到达C点时对轨道的压力；
（3）小物块与长木板的动摩擦因数至少为多大时，小物块才不会滑出长木板。
以18 km/h速度行驶的列车开始加速下坡，在坡路上的加速度大小等于0．2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒子的重力，求：
(1 ) 电场强度E的大小；
（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角
的正切值
(3 ) 磁感应强度B的大小．
(12分)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.5m，与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻均为R＝0.1Ω，ab棒质量为m＝0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在恒定外力F作用下，以恒定速度v＝3 m/s沿着平行导轨向上滑动，cd棒则保持静止，试求： (取g＝10m／s2)
（1）金属棒ab产生的感应电动势大小及线圈中的感应电流大小；
（2）拉力F的大小；
（3）cd棒消耗的功率。
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，如图所示，问：
(1)小球所带电荷的电性如何？电荷量多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：
（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。