一个用绝缘材料制成的扁平薄圆环，其内、外半径分别为
、
，厚度可以忽略。两个上下表面都带有电荷，每个面的电荷面密度
为已知常量。薄圆环绕通过环心垂直环面的轴以
转动。将一半径为
、电阻为
并与薄圆环共面的导线圆环与薄圆环同心放置。试求：
（1）薄圆环转动时在圆心处产生的磁感应强度为多少？
（2）若薄圆环以大小不变的角加速度
减速转动，
时刻的角速度为
，在薄圆环减速运动过程中导线圆环中的感应电动势为多少？
提示：（1）角加速度表示单位时间里角速度的变化量。
（2）半径为
、通有电流
的圆线圈（环形电流），在圆心处产生的磁感应强度为
（
为已知常量）
公共汽车从车站出发以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问
（1）摩托车出发后，经过多长时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者之间的最大距离是多少？
如图所示，用绳将重10N球挂在光滑的竖直墙壁上，当球静止时，绳与墙壁间的夹角为300。(
)
（1）画出小球所受各力的示意图；
（2）求绳子对球的拉力和墙壁对球的支持力？
飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移x
（2）整个减速过程的平均速度
如图所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场.现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发,经电场加速后,从MN上的小孔A垂直进入磁场区域,并从C点垂直于虚线边界射出.求:
(1)离子从小孔A射出时速度v0；
(2)离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？
宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用，引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度；
（2）如果要在这个星球发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。