（本小题满分12分）
如图，四棱柱
的底面是边长为
的正方形，
底
面
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当
时，求二面角
的余弦值。
（本小题满分14分）设
为数列
的前
项和，对任意的
N
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，N
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和
．
（本小题满分14分）已知：矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为： 
，点
在
边所在直线上.
（1）求矩形外接圆
的方程。
(2)
是圆的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .
（本小题满分14分）
如图（1），在直角梯形
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）取
中点为
，求证: 
平面
，
（本小题满分12分）过原点且斜率为
的直线
与直线
：2x + 3y -1=0交于
点，求过点且圆心在直线
上，并与直线
相切的圆的方程。
（本小题满分12分）设向量
，
，其中
．
（1）若
，求
的值；
（2）求△
面积的最大值．