已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长.
(本小题满分12分)
甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,他们分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(2)现要从中选派一人参加决赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.
(本小题满分12分)
设三角形的内角
的对边分别为
,
.
(1)求边的长;
(2)求角的大小。
设等比数列{}的前
项和
,首项
,公比
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若数列{}满足
,
,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)若,记
,数列{
}的前项和为
,求证:当
时,
.
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b},
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其
成绩(均为整数)分成六段,
…
后画出如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.