已知四边形
为矩形，
、
分别是线段
、
的中点，
平面
（1）求证：
；
（2）设点
在
上，且
平面
，试确定点的位置.
△
的面积是
,内角
所对边长分别为
(1)求
; (2)若
, 求
的值
已知
，且
，设
函数
在
上单调递减；
函数
有两个不同零点，如果
和
有且只有一个正确，求
的取值范围.
（满分14分）已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性
（满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（1）求
的值及的表达式。
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
的所有正实数
，如果满足不等式
的一切实数
，也满足不等式
，求实数
的取值范围。