(本小题满分7分)
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作
,令
。
(Ⅰ)求所取各值的概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求出
的数学期望值。
(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为
,右准线方程为
。
(1)求双曲线C的方程;
(2) 已知直线 与双曲线
C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值。
(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=x2-x+c,设x1,x2(0,1),且x1≠x2,求证:|f(x1)-f(x2)|<
.
选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系中,求圆=
上的点到直线
cos(
=1的距离的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA.