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题文

(本小题满分7分)
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作,令
(Ⅰ)求所取各值的概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求出的数学期望值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为,右准线方程为
(1)求双曲线C的方程;
(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。

(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.

选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=x2-x+c,设x1,x2(0,1),且x1≠x2,求证:|f(x1)-f(x2)|<.

选修4—4:坐标系与参数方程
极坐标系中,求圆=上的点到直线cos(=1的距离的取值范围.

选修4-1:几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA.

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