（本题9分）在平面直角坐标系
中，点
、
、
。
（1）求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）当
为何值时，
与
垂直；
（3）当为何值时，
与
平行，平行时它们是同向还是反向。
已知点
，及⊙
：
。
（Ⅰ）当直线
过点
且与圆心的距离为1时，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与⊙交于
、
两点，当
，求以线段
为直径的圆的方程。
如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
已知圆
经过两点
和
，且圆心在直线
上。
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若以圆为底面的等边圆锥（轴截面为正三角形），求其内接正方体的棱长。
已知椭圆
的右焦点为
（3，0），离心率为
。
（1）求椭圆的方程。
（2）设直线
与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段
，
的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求
的值。
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点。
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥E－ABC的体积V。