（本题9分）在平面直角坐标系
中，点
、
、
。
（1）求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）当
为何值时，
与
垂直；
（3）当为何值时，
与
平行，平行时它们是同向还是反向。
已知函数f(x)＝2
.
(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．
已知a，b为正实数．
(1)求证：
≥a＋b；
(2)利用(1)的结论求函数y＝
(0<x<1)的最小值．
已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．
(1)当a＝4时，已知f(x)＝7，求x的取值范围；
(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．
设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)画出函数y＝f(x)的图象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．
设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且
∈A，
∉A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．