如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格，求y关于x的回归
方程.
| 使用年数x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 年均价格 y（美元） |
2 651 |
1 943 |
1 494 |
1 087 |
765 |
538 |
484 |
290 |
226 |
204 |
一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有
缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：
| 转速x(转/秒) |
16 |
14 |
12 |
8 |
| 每小时生产有缺 点的零件数y(件） |
11 |
9 |
8 |
5 |
（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？
调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：
| 患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
| 吸烟 |
43 |
162 |
205 |
| 不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
| 合计 |
56 |
283 |
339 |
试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？
（2）用假设检验的思想给予证明.
某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：
| x |
10 |
15 |
17 |
20 |
25 |
28 |
32 |
| y |
1 |
1.3 |
1.8 |
2 |
2.6 |
2.7 |
3.3 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计销售总额为24千万元时的利润.
期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：
| 学生 学科 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 数学 |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
| 物理 |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？
（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.