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题文

如图,已知所在的平面,AB是⊙的直径,是⊙上一点,且分别为中点。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求三棱锥-的体积。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3张卡片上的最大数字.
(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(II)求随机变量x的分布列及数学期望;
(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.

如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,
(I )在直线BC上是否存在一点P,使得DP//平面EAB?请证明你的结论;
(II)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

已知数列的前n项和为.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的前n项和Tn

设函数
(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.

设函数
(Ⅰ)对于任意实数恒成立,求的最大值;
(Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

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