某公司利润y与销售总额x(单位:千万元)之间有如下对应数据:
x |
10 |
15 |
17 |
20 |
25 |
28 |
32 |
y |
1 |
1.3 |
1.8 |
2 |
2.6 |
2.7 |
3.3 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)估计销售总额为24千万元时的利润.
函数.
(1)若,函数
在区间
上是单调递增函数,求实数
的取值范围;
(2)设,若对任意
恒成立,求
的取值范围.
某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中
,
,且
中,
,经测量得到
.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点
作一直线交
于
,从而得到五边形
的市民健身广场,设
.
(1)将五边形的面积
表示为
的函数;
(2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.
已知,函数
.
⑴若不等式对任意
恒成立,求实数
的最值范围;
⑵若,且函数
的定义域和值域均为
,求实数
的值.
(本小题满分15分)在数列中,
,
.
(1)设.证明:数列
是等差数列;(2)求数列
的前
项和
.
如图,在三棱锥中,点
分别是棱
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)若平面平面
,
,求证:
.