在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数
和
描述。如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现怎样的状态，请说明理由
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
，
（1）求证：CD
;（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．
设
是椭圆
上的两点，已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
本小题满分10分）已知向量
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，且
的值．
已知数列
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列
的前n项和为
.求证： 
．
设定义在R上的函数
，当时，f （x）取得极大值，并且函数
的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若曲线
对应的解析式为
，求曲线过点
的切线方程．