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题文

如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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如图,已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别与椭圆交于两点.

(1)椭圆的标准方程;
(2)若△的面积是△的面积的倍,求的最大值.

如图,在地正西方向处和正东方向处各一条正北方向的公路现计划在路边各修建一个物流中心.为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路

(1)为减少周边区域的影响,试确定的位置,使△与△的面积之和最小;
(2)为节省建设成本,试确定的位置,使的值最小.

如图,矩形所在平面与三角形所在平面相交于平面

(1)求证:平面
(2)若点在线段上,为线段中点,求证:平面

在△,角的对边分别为已知
(1)求的值;
(2)若求△的面积.

已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
且满足·="t" (t≠0且t≠-1).
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O
求t的取值范围.

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