(本小题满分14分)
已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,
,且
.
(Ⅰ) a的值;
(Ⅱ) 若对于任意,总存在
,使
,求b的值;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中,记是所有
中满足
,
的项从小到大依次组成的数列,又记
为
的前n项和,
是
的前n项和,求证:
≥
.
已知函数 ,其中
(1)当
时,求
在区间
上的最大值与最小值;
(2)若
,求
的值.
设函数
,其中
.
(1)求函数
的定义域
(用区间表示);
(2)讨论函数
在
上的单调性;
(3)若
,求
上满足条件
的
的集合(用区间表示).
已知椭圆
的一个焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若动点
为椭圆外一点,且点
到椭圆
的两条切线相互垂直,求点
的轨迹方程.
设数列
的前
项和为
,满足
,
,且
.
(1)求
、
、
的值;
(2)求数列
的通项公式.
如图,四边形
为正方形,
平面
,
,
于点
,
,交
于点
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.