(本小题满分12分)
已知函数
(1)求
(2)求函数的单调区间
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数.
(1)若时,解不等式
;
(2)如果,求
的取值范围
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
已知直线(
为参数),
.
(1)当时,求
与
的交点坐标;
(2)以坐标原点为圆心的圆与
相切,切点为
,
为
的中点,当
变化时,求
点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙
的直径,
是弦,∠BAC的平分线
交⊙
于
,
交
延长线于点
,
交
于点
.
(1)求证:是⊙
的切线;
(2)若,求
的值.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=x-1-lnx
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)对恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为
,公差d≠0,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列{
}的前n项和
.