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由下列各式:

你能得出怎样的结论,并进行证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 第二数学归纳法
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在△ABC中,角所对的边分别为
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求三角函数式的取值范围

已知数列的前项和满足
(Ⅰ)求数列的前三项
(Ⅱ)设,求证:数列为等比数列,并指出的通项公式。

称满足以下两个条件的有穷数列阶“期待数列”:
;②.
(1)若数列的通项公式是
试判断数列是否为2014阶“期待数列”,并说明理由;
(2)若等比数列阶“期待数列”,求公比q及的通项公式;
(3)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;

给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是.
(1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标;
(3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.

已知函数.
(1)若,求实数x的取值范围;
(2)求的最大值.

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