某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关
系式为
，且生产
吨的成本为
元，则该厂利润最大
时，生产的产品的吨数为 .
（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为．
如图，E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的点，EF∥AB，BC=2EF=4AD，则四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比为．
如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=．
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AD=CD=1．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则该平行四边形的面积为．