如图15，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，连结
，若
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴
上是否存在点
，使
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图16所示，连结
，
是线段上(不与
、
重合)的一个动点.过点 作直线
，交抛物线于点
，连结
、
，设点的横坐标为
．当t为何值时，
的面积最大？最大面积为多少？
解分式方程：
．
（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过
元购进
、
两种不同品牌的电动摩托
辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于
元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：
设该商场计划进品牌电动摩托
辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润
元.
写出与之间的函数关系式；
该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？
（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了
名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
根据上述信息回答下列问题：
，
；
在扇形统计图中，
组所占圆心角的度数为；
全校共有
名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于
小时的学生约有多少人？
（本小题8分）先化简
，再从
、
、
三个数中，选择一个你认为合适的数作为
的值代入求值.
（本小题6分）解方程组
